股神诞生记——概率和似然

问题

概率(probability)和似然(likelihood)的区别?

  • 概率是给定某一参数值,求某一结果的可能性。
  • 似然是给定某一结果,求某一参数值的可能性。

故事

小明称自己炒股一直赚钱,从没亏过。

但是大家都不信!于是他提出一系列证据:

  • 长周期观测和技术分析;
  • 如果被套,不管天荒地老,坚决等到涨上去再卖;
  • 开户后至今每次卖出都是赚钱的。

然而,大家依然不信,认为这是短期结果、幸存者偏差、取样太少……

做个通俗的比喻:小明抛了 10 次硬币,每次都是正面,于是他宣称自己抛出正面的概率是 100%。嗯?鬼信啊……正常人都知道这概率应该是 50% 才合理,只抛 10 次,这取样太少。

后来,小明依然雷打不动如此操作,直到去世,他终于用行动宣告自己股神的事实无法动摇,盈利的概率真的是 100%。

概括

故事中,小明生前炒股盈利的概率本是未知的,只有他去世后才能确定。

用数学语言来描述:

  • 已知:小明生前炒股每次都盈利
  • 求:他炒股盈利的概率是多少?

很明显,小明没死前,这是求不出准确值的!只能说:在已知条件下,小明盈利的概率——最可能是 100%。

概率可能是多少,就是似然;概率最可能是多少,就是极大似然。一切都有可能,但可能性不同,总有一个是最像的。

感谢股神小明用理智而伟大的一生演绎了史诗般的数学教材。