股神诞生记——概率和似然

问题

概率（probability）和似然（likelihood）的区别？

• 概率是给定某一参数值，求某一结果的可能性。
• 似然是给定某一结果，求某一参数值的可能性。

故事

小明称自己炒股一直赚钱，从没亏过。

但是大家都不信！于是他提出一系列证据：

• 长周期观测和技术分析；
• 如果被套，不管天荒地老，坚决等到涨上去再卖；
• 开户后至今每次卖出都是赚钱的。

然而，大家依然不信，认为这是短期结果、幸存者偏差、取样太少……

做个通俗的比喻：小明抛了 10 次硬币，每次都是正面，于是他宣称自己抛出正面的概率是 100%。嗯？鬼信啊……正常人都知道这概率应该是 50% 才合理，只抛 10 次，这取样太少。

后来，小明依然雷打不动如此操作，直到去世，他终于用行动宣告自己股神的事实无法动摇，盈利的概率真的是 100%。

概括

故事中，小明生前炒股盈利的概率本是未知的，只有他去世后才能确定。

用数学语言来描述：

• 已知：小明生前炒股每次都盈利
• 求：他炒股盈利的概率是多少？

很明显，小明没死前，这是求不出准确值的！只能说：在已知条件下，小明盈利的概率——最可能是 100%。

概率可能是多少，就是似然；概率最可能是多少，就是极大似然。一切都有可能，但可能性不同，总有一个是最像的。

感谢股神小明用理智而伟大的一生演绎了史诗般的数学教材。