EOSIO 的连续通胀率 4.879% 是怎么算出来的?

作者: UMU @ MEET.ONE 实验室

问题

eosio.contracts/eosio.system/src/producer_pay.cpp 中有这样一行代码:

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const double   continuous_rate       = 0.04879;          // 5% annual rate

搜索一下,会得到这样的解释:

EOS是连续增发的模式,连续通胀率是 4.879%,年度通胀是 5%;

运用微积分的知识,可以推导出来,假设是增发的次数是无限多次,那么,连续通胀的情景下,所设置的连续通胀率就是 4.879%。

然而,并没有解释具体算法……

求解

  • 假设通胀率是“每日结算”的,记为 daily_rate,则:

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(1 + daily_rate / 365) ^ 365 = 1 + annual_rate

注:这里的 ^ 表示幂,不是 XOR 运算。

那么计算 daily_rate 的公式为:

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[365TH_ROOT(1 + annual_rate) - 1] * 365

注:365TH_ROOT 是开 365 次方

把 5% 带入,计算结果是:0.048793425246406,这个数值已经和 0.04879 基本一样了。

  • 但是“每日结算”并不够,接下来推到时时刻刻都在结算的情况。

问题本质:已知 annual_rate、(1 + continuous_rate / N) ^ N = 1 + annual_rate,求 continuous_rate 在 N 为无穷大时的解。

复习一下大学数学,马上就会发现 lim N->∞ (1 + x / N) ^ N 就是 e ^ x 的定义,所以:

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continuous_rate = ln(1 + annual_rate)

把 5% 代入 annual_rate,continuous_rate = 0.048790164169432

参考

#1537 DAWN-651 ⁃ setting correct per-block "continuous inflation" so annual inflation is 5%